Page 55 - Modul Aljabar

dan selisihnya adalah − = (1 − (−2), 3 − 1, 5 − 4) =

(3,2,1) Sedangkan perkalian skalar k dan vektor adalah k
= 2 = (2.1, 2.3, 2.5) = (2,6,10).

4.2 Panjang (Norm) Suatu Vektor

Panjang dari suatu vektor u seringkali disebut sebagai

norma (norm) dari u, dan dinyatakan dengan ‖u‖. Untuk mencari

norma dari suatu vektor di ruang dimensi dua ( ) dan ruang
2
3
dimensi tiga ( ), perhatikan ilustrasi di bawah ini.
2
Menurut rumus pythagoras, kita peroleh panjang di R (Gambar
(a)) adalah

‖ ‖ = √ +
2
2
2
1
3
Sedangkan panjang di R (Gambar (b)) dapat dicari
dengan menggunakan rumus phytagoras sebanyak dua kali,
sehingga diperoleh

2
2
‖ ‖ = √ + 2 2 +
1
3
Jadi, dapat mendefinisikan panjang suatu vektor di dimensi-
( ) sebagai berikut.

Defenisi 1
Norm atau panjang suatu vektor di didefinisikan

‖ ‖ = √ + 2 2 + ⋯ +
2
2
1

50