Page 54 - Modul Aljabar

Jika adalah sebarang vektor taknol dan k sebarang skalar

taknol, maka hasilkali (product) didefinisikan sebagai vektor
yang panjangnya adalah k kali panjang dengan arah jika

> 0 dan berlawanan arah dengan jika < 0. Didefinisikan

juga = 0 jika = 0 atau = 0.

Contoh perkalian vektor dapat dilihat pada Gambar berikut,
dengan mengambil = 2 = – 2

Contoh 1:

Jika diketahui vektor – vector

= (1,2,3), = (1,2,3), ̅ (1,1,3) , maka dan adalah
̅
̅
ekuivalen, sebab = = 1, = = 2, dan =
3
2
2
1
1

= 3. Sedangkan vector dan tidak ekuivalen, sebab
3
= 2 ≠ 1 = .
2
2
Contoh 2:
Jika diketahui = (2,4), = (1,3), dan k = 3, maka jumlah dan
selisih dua vektor tersebut adalah + = (2 +1, 4 + 3) = (3,7)
dan − ̅ = (2 − 1, 4 − 3) = (1,1) Sedangkan perkalian
̅
skalar dengan vektor adalah = 3 = (3.2, 3.4) =

(6,12)

Contoh 3:
Jika diketahui = (1,3,5), = (-2,1,4), dan = 2, maka jumlah

dua vektor tersebut adalah + = (1- 2, 3 +1, 5 + 4) = (-1,4,9)

49