Page 59 - Modul Aljabar

Hasil kali dalam antara dua vektor didefinisikan sebagai
berikut.

Definisi 1:

Jika = ( , , . . . ) dan = ( , , . . . ) adalah vektor-
2
1

2
1

vektor di , dan adalah besar sudut antara dan , maka hasil
kali dalam antara kedua vektor tersebut didefinisikan:
. = + + ⋯ +

1 1
2 2
. = {| || | 0 ≤ ≤
Sehingga,
.
=
| || |
Contoh 1:

1. Diketahui = (2 3 ) dan = (−3 1 ) . Tentukan:

a) .

b) . (2 − )
Penyelesaian:

a) . = + + ⋯ +
1 1

2 2
. = (2 3 ). (−3 1 )
= 2(−3) + 3.1

= −6 + 3

= −3
b) (2 − ) = 2(2 3 ). (−3 1 )

= (4 6 ). (−3 1 )

= (7 5 )

. (2 − ) = (2 3 ). (7 5 )

54