Page 20 - E-MODUL ANALISIS VEKTOR PADA GERAK PARABOLA - VD

3. Vektor Perpindahan

Perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik

acuan tertentu. Sedangkan vektor perpindahan adalah besarnya

perpindahan dan arah perpindahan suatu benda. Misalkan sebuah benda

mula-mula berada di titik A dengan vektor posisi r1. Beberapa saat

berikutnya, benda tersebut berada pada titik B dengan vektor posisi r 2.
Kita mendefinisikan perpindahan benda dari titik A ke titik B sebagai

berikut.

∆ = 12 = 2− 1 rumus 1.5a
Dengan:

∆ = vektor perpindahan partikel

Rumus 1.5a dapat ditulis ulang secara lengkap sebagai rumus 1.5b

∆ = r 12 = r 2 – r 1 = (r 2x-r 1x)i + (r 2y-r 1y)j + (r 2z-r 1z)k rumus 1.5b
Besarnya vektor posisi dapat ditentukan dengan rumus 1.5c berikut:

2
= √ + rumus 1.5c
2
Contoh Soal:

Jika titik A berada pada koordinat (3,-4,6) dan titik B berada pada

koordinat (5,1,4) Tentukan vektor perpindahan dari titik A ke titik B,

demikian juga sebaliknya vektor perpindahan dari titik B ke titik A,

tentukan juga jarak antara A dan B.

Jawab:

Karena posisi A (3,-4,6) berarti r A= 3i – 4j + 6k; demikian pula r B = 5i +

j + 4k, maka:

• Vektor perpindahan dari A ke B adalah ∆ = r AB = r B-r A

∆ = (5 – 3)i + (1-(-4))j + (4-6)k = 2i + 5j - 2k

• Vektor perpindahan dari B ke A adalah ∆ = r BA = r A-r B

∆ = (3 - 5)i + (-4 - 1))j + (6 - 4)k = -2i - 5j + 2k

VICTORIA DIAN PRATAMI KURNIAWAN 20