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COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

F a c t o r i z a c i ó n de polinomios

1. CONCEPTO
Se llama factorizar un polinomio al proceso de descomponerlo
como una multiplicación de otros polinomios llamados factores.

Ejemplos

1. El polinomio P^=xz-9 con la propiedad de diferencia de

cuadrados se factoriza como:
/ />(\lihport«nti'E^

r (x) x 3
! Así! como, un número- se, puede •

•: ■deseompo.net;; como- una. multi- P{x)=(x+3)(x-3)
; plicacion de otros, números, un
i
■ polinomio) puede descompo- Por lo tanto, hemos expresado P ix) como una multiplicación.

perse como la-multiplicación de
i ot- os- polinomios.'
2. El polinomio P(x) =x,2 + 5x+6 se factoriza como
i ' p k v p lo s . ü 1
t5-5,x3, P(x)=(y+2}(*+3)
ISlllH V ^-9=(*+3).(x-3).
Por lo tanto, cuando multiplicamos x + 2 con x + 3 obtene­
mos el polinomio

P{x)=x¿+5x+6.

3. El polinomio P(X) = x2-16 mediante la propiedad de diferen­
cia de cuadrados se factoriza como

/ ? , ; P[x) = (x+4)(*-4)
{ No olvíde

factores
La propiedad-

.! a2- b z~{a + b){o- b) W A 1.1. Factorización sobre .i

!• se llama diferencia, de euadrados,. Se llama así cuando en la factorización tanto el polinomio que
se facto riza co m o sus facto res, son p o lin o m io s co n co eficie n te s
enteros.

Ejemplo

El siguiente polinomio tiene coeficientes enteros.

Plx)=/+Sx+6