Page 207 - Álgebra

2.1. Relación de ia factorización con la división

Si un polinomio se divide entre uno de sus factores, la división
es exacta.

Ejemplo

El polinomio P^=x2+8x+15 se factoriza como

Pw=(x+3)(x+5)

Rct6.al.uaber ■ Q I T
factores

Dividamos P(x) entre su factor x+3 para comprobar que la

división es exacta.

No olvíde

un número entero se
como una multi­
plicación, sus factores se llaman
divisores. cociente lesro
Ejemplo

' 14=2x7 Observamos que el resto es igual a cero, con lo cual compro­
/, V/
'M ¡ j |. bamos que al dividir un polinomio entre uno de sus factores la
Sí dividimos un número entero división es exacta.
entre uno/de sus divisores, la
división es exacta. Lo mismo Observamos además, que el cociente de la división es x+5.
ocurre con los polinomios.-
Este cociente representa el otro factor de P ^ .

Entonces

Pw = x 2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5)
L 1
|:)í !¡.> P.