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Capítulo 6 Factorízadón de polinomios

El factor x +2 por su forma es primo. Luego

El factor / - 3 6 no es primo y se descom­ Pw =(x+2)(x+2)(x+3)(x-3)
pone como
F T T
(x+6)(x-6). factores primes
(son lineales)

Entonces Por lo tanto, hemos expresado a PM como
una multiplicación de factores primos.
PM=(x-Sjíx2+2)(x+6)(x-6)

2. En el polinomio

tactores pnmos
Pw = (x2- l) (x 2+3x)
El factor x -1 no es primo, ya que se
Por lo tanto, Q(x) tiene 4 factores primos,
descompone como (x+1)(x-1).
los cuales son x-5; x2 + 2; x+6 y x-6.
■o _
El factorx +3x tampoco es primo, porque
se descompone como (x)(x+3).
4.1. Objetivo de la factorización
c
Luego
Cuando se factoriza un polinomio, el objetivo
es expresarlo como una multiplicación de p(x)= (>?+1)(x-1)(x)(x+3)
factores primos.

Ejemplos factores primos
(son lineales)
1. El polinomio Pm =x4-13x2+36
De este modo, hemos expresado a P,
se factoriza de la siguiente forma:
como una multiplicación de factores primos.

Pm =(x2-4 )(x2-9 )
4.2. Conteo de factores primos

i______
¿Estos factores Para poder realizar el conteo debemos
son primos? expresar el polinomio como una multiplicación

de factores primos.
Observamos que los factores x 2-4 y x 2-9
no son primos ya que se descomponen Ejemplos

como 1. P(x)=5*2+10x

• x2-4= (x +2)(x -2) Factorizamos

P(x)=s(x2+2x)
• x2-9=(x +3)(x -3)

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