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COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

c. Un polinomio cuadrático de la forma P(x) = xz-m donde
m e Z + es primo cuando m no es un cuadrado perfecto.

Ejemplos

polinomios primos
Qm ^ - 5

4. FACTORES PRIMOS

Sea un factor del polinomio P(v . Si es primo, entonces lo
llamaremos factor primo de P(x-y

Ejemplos

.
1- Pm =x3-16>í »•«— 1.
.
Factorizamos

p M =M (4-16)-

El factor x, como es lineal, es primo.
n la factorizacion dé. un polino-
Pero, el factor*2-16 no es primo ya que puede descompo­
nio cuando descompongamos,
-'todos, los factores, y ya no sea nerse como
posible’ descomponerlos i más, . ;',
x2-16=(*+4)(*-4)
habremos expresado dicho po­
linomio como una multiplica-

Tí - g F/W y I , ; Mn *1; ’ i ¡
cion de factores primos... Entonces
PM=(x){x+4) (x-4)
LXJ

factores primos

Notamos que los factores x+4 y x - 4 son lineales, así que
también son factores primos.

Por lo tanto, P{x) tiene tres factores primos los cuales son x;
x+4 y x-4 .

2. Q(x) = (x -5 )(x 2+ 2)(x2-36)

Observamos que

El factor x-5 , como es lineal, es primo.