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Capítulo 6 Factorización de polinomios
■ ______ ________________ _ ____.____

5. Rm =(x2- 4) (xz + 2x)

Factorizamos

Rw ={(x + 2 )(x-2 )f(x)(x + 2)

RM = ^ ^ M (* + ^

¡a misma base
En una multiplicación de bases
R{x)=(x + 2)A(x-2 )3[x) igua'es se suman los exponentos.

Ejemplos
Los factores primos de R(x) son x+ 2;x-2 y x.
* (x+2)3(*+2)1=<x+2)4
Por lo tanto, hay 3 factores primos. • (x+1)3(x+1)2=(x+1)5

* t*+3)V+3>2=(*+3)?
6- M (,;y )= *y (*2- y 2) • (x - V 2( x - l)A=<x-V6
/
Factorizamos
•í f *¿

M (x\y) = * y ( x + y ) ( x - y )
Por lo tanto, hay 4 factores primos, los cuales son ^ y
x + y y x - y .

5. MÉTODOS DE FACTüftI7ACÍ óN

5.1. Factor común
Este método está basado en la propiedad distributiva de los
números reales.
En el valor xy un error común
( ' } es pensar que representa a un o
¡ aib + c)=Gb~ac ¡ factor primo, cuando en reali­
dad es la multiplicación de dos -
factores primos.
Para factorizar un polinomio usaremos esta propiedad de la
Ejemplo
siguiente manera: : * *y=(*)Q4
a b + a c = a [b + c )

Debemos identificar un factor que se repita en todos los
términos del polinomio, al cual llamaremos factor común.

Factorizamos el factor común y el polinomio quedará expre­
sado como la multiplicación de dicho factor común por otro.