Page 218 - Álgebra
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Capítulo 6 Factorlzación de polinomios
5.3.2.Diferencia de cuadrados
8. R{a.b) = az + b2-2 a b -4 % 4
r 4 4 l
a "-b ‘ = {a + b){a-b) %-m = (a - b f- (lb 2í
R{a.b]= (a-b + 7b2){a -b -7 b 2)
Ejemplos
1. x2- 3 2=(x+3)(x-3) 9- N(0;6) = 04 - 6 4
N(a-.b) = (a2? - { b 2?
2. x2- 5 2=(x+5)(x-5)
Nla:b) = (q2 +b2)(a2 - b 2)
3. x2-(3 y)2 =(x+3y)(x~3y)
N[a.b)={a2 + b2)(a + b){a-b)
4 (y3) - ( y 2) = (x3 + y2)(x 3- y 2)
5.3.3. Suma de cubos
5‘ P[x;y) = x2+2xy + y2~25 ! ¿y ^¿r =(n + d)íi72 -ab-r b ) ¡
V
P(x;y)=(X + y)2~ 52
Ejemplos
1. x3 + 23 = (y+ 2)(x2 -2y+ 22)
P{x:y)= (x+ y+ S)(x+ y-S)
2. x 3+13 =(x + 1)(x2-x+ 12) •
6. /?(x;y) = x 2- y 2+i0 y -2 5 3. x3 +(3y)3 = (y + 3y)(y2 —3xy + (3y)2)
4 Q(^y)=8x3 + 125y3
' W r * 2- ^ - 5»2 ^x;y)=(2x)3 + (5y)3
P(x;y) =(2x+3y)((2x)2 -(2y)(5y) + (5y)2)
Rlx;y)=(x+ y - 5')(x - (.y - y )
Q(jCy)=(2x+3y)(4x2-10x/+25y2)
R(x,y)=(X+y - SKX - y + S)
3- Px.y)— x +27 + 2x + 6
7- M(X;y )==x2- y 2+2x+2-y
P(x;y) ~ (x + 3) (x2 - 3x + 9) + 2(x + 3)
M(x;y) =(x + y)(x-y) + 2(x + y)
(
P(x; y) =■■* + 3) (x2 - 3x + 9 + 2)
” A^(X; y) = (x + y)(x - y + 2) •*- P(X;y) = (* + 3)(x2 -3x + 1l)
