Page 222 - Álgebra

10. ffM=x3+5x2+3x'+15 R e s o l u c ió n
Factorizamos con el aspa simple.
X2. 3x
3
* Pw =x2+3x+2=(x+2)(x+1)
X 5 - Sx1'

s/+3x

P(x) = ^X 2 + 3)(x + 5) • Q{x)=2x2+7x+5 = (2x+5)(x+1)

11- M()cy)=xy+2x+3y+6

X , 3 -> 3 y « /?f;,-=3x2+4x+1=(3x+1)(x+1)
\
y "" 2 -► 2x *

2x+3k
El factor en común es x+1. Los demás factores
••• =(x+3)(y+2) x+2; 2x+5 y 3x+1 son los factores no comunes.
ÿ v
/. (x+2)V(2x-r5) + (3x+1)=6x+8

12. Bm =x4- 5/4-4
A p l i c a c i ó n 6
Factorice el polinomio
P(y)=x(x+1)(x+2)(x+3)-24
-5 x2
e indique la suma de los términos lineales de
sus factores primos.
Entonces

Sm = (x2-4)(x2-1)
R e s o l u c i ó n

fíM = (x+2)(x-2)(x+1)(x-1) Como el orden de los factores no altera el
producto, entonces reordenamos

Pw =x(x+1)(x+2)(x+3)-24
Aplicación 5
Multiplicamos convenientemente.
Indique la suma de factores primos no
comunes en P{x) = xjx+3) (x + 1)(x + 2) - 24

• Pw=*2+3x +2 P(x)= + (x2 + 3x + 2) - 24

• Qm=2x2+7x+5
Ahora, hacemos el siguiente cambio:
• /?w=3x2+4x+1 . x2+3 x= m