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Capítulo 6 Factorizacíón de polinomios

5.5. Aspa doble especial

Este método lo usamos para factorizar polinomios de cuarto
grado y de una variable.

Ejemplos

El siguiente polinomio lo factorizaremos con este método.

P(x)=/+5y3+15)í2+23y-i-20

Descomponemos los términos extremos como una multi­

plicación. En el caso de x4 va como y en el caso de
20 va como 5x4.
cuando se descomponen los
Pm =x4+5x3+15x2+23x +20
( términos se debe tener cuidado
i i
h con los signos.
x2 5
Ejemplo
x2 ....4 * -20=Í+5H~4).

Multiplicamos.en aspa y luego sumamos para obtener 9X2. U

P(x)=x4+5X3 -f 1 5x2+23x+ 20

,• 9X2

y. f & 'fr
Posteriormente restamos el término central con -9X2.

f
+23x+20
p m = A L~cc— ¡Cuidado!
.
I
\
x2 ^ \ 5
x2 4 El numero cero se descompone
como
9X2
0=0x0
Y tendremos
pero también como
15x2-9 x2=6x2 0 = 0 x ( )
A *

Este nuevo resultado, que es 6X2 será descompuesto en el
í
- o4^> i
centro.
P(x)=x4 + 5x3+15x2+23x+20
x2 2x 5
x2 3x 4
y
^óx2

i ‘.Multado de I V -9*“