Page 225 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL

El objetivo de esta descomposición de los términos, es que
al final se cumplan las siguientes aspas simples:

Pm-/+5x3+15x2+23x+Z0

I
6X2
Los factores de P{x) son los siguientes:

x2+2x+5 a x2+3x +4.

s
P(x) = {x2 +2x + ){x2 +3x + 4)

2. P(x)=x3(x-t- 5) + 28x+ 30+17,y2
Operamos y ordenamos

P^ = f+ 5x3 + 17x2+28x+30
*
i? '‘í'i'tiú*4 'v>
Descomponemos ios términos extremos convenientemente
y tendremos ;;

Pw=x4+5x3+17x2+28x +30 i

x2 . 3x 5
IcSCpJ r;oi 1
bi divisor x2 < ^ 2x ^ ^ 6 los extremos)
también a un factor lineal.
yGx2

resultado r.r#l7.v" - 1 1.2
\
P(X)=Gr2+3x+5)(x2+2x+6)

3. P(x)=x4+3x2+2x+12

Observamos que falta el término cúbico; por ello hay que
completar P(x) con Ox3.

Aplicamos el método del aspa doble especia!.

P(x)=x4+0x3 + 3x2+2x+12
x2 r2x ... 4
A y2-
A (aspa con
x2 2x ' 3 2^2 los extremos)

7-4X2 7X2
( 7X2
resultado de ~7.0

P^^ix2 —2x+4)(x2 + 2x+3)