Page 226 - Álgebra

4. P(x)=x4+5x3+10x2+11x+3

x2 2x 3X2
/
x2^ 3x x2

6 / 4x2

c
resultado de 10a -A y

P(x) = ^ 2+2^+3)(x2+3x+l)

5. P(x)=3x4+2x^-7x2-8x-20
Aplicamos el aspa doble especial.

P(x)=3x4+2X3 - 7X2 - 8x- 20
3X2 2x +5 Sx2 ¡.aspa
)s exi' t
¡¿ ^ ■ O ^ C ^ - 4 -1 2 /
f & \ r----
Jp . o/ \ l-Jjñ

? iéri¡V - (I '■/ . -
¿ 3?/^•StíiSU' £'/?:* :i 'v ' X - '

I m I
s%- M P '■
í> .

Luego \
La raíz de un polinomio puede
P(x) = (3x2+2x+5)(x2 + J3^-4) ser cualquier tipo de número,
pero para el método de
P(x) = (3x2+2.x + 5)(x2 - 4 ) j divisores binómícos solo nos
‘ > ■1 '• f j 'i/. interesarán las raíces que sean
& ^ números racionales.
/. P(x) = (3x2+2x+5)(x + 2)(x-2) L

A p l ic a c ió n 7
Factorice P(x)=x4-2x2+16x-15

e indique el número de factores primos.

R e s o l u c ió n
Aplicamos el aspa doble especial.

Pw =x4+0x3-2 x2+16x-15
x2 -2x 5 - - 5X2

2x -3 - -3X2

2X2
-4X2, \

:
<■v ) - a y)