Page 206 - Álgebra

Factorizamos

Pw=(x+2)(x+3)
í

El conjunto de jos enteros es
-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;...}
Sus factores también son polinomios con coeficientes enteros. ' ■1 r

y lq$ números' como v3; -n
Cuando factoricemos un polinomio tanto el polinomio a facto-
no son números enteros.
rizar como sus factores debe tener coeficientes enteros.

2 FACTOR DE UN POLINOMIO

Cuando factorizamos un polinomio P(xj lo que hacemos es ex­
presarlo como una multiplicación de otros polinomios. A estos

últimos les llamamos factores del polinomio P(x).

Ejemplos El^polinonqjo Pw=x¿ -3 puede
factorizarse como
1. El polinomio PM =x2-16 se factoriza como

P=(x+4)(x-4)

Los polinomios (x+4) y (x-4) son los factores de P(xy

Este polinomio también se factoriza como
No contaremos con esta fac-
Pm =(1)(x2 --|6) torización porque sus factores
i x + V§ y tienen coeficien-
u tes que no son entecos, y hemos
Por lo tanto, los polinomios 1 y x 2-16 también son
indicado que solo considerare­
factores de P(x). mos polinomios con coeficien­
tes enteros.

2. El polinomio Q(x) = x2 + 7x+12 se factoriza como

Q(x)-(x+3)(x+4)

y también como

Qw » ( V(¿+7x+Í2)

Todo poli|^pnr\io P(x) se puede
Por lo tanto, los polinomios x+3; x+4; 1 y x2+7x+12 son factorizar como <

sus factores.