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Capítulo 6 Factorízación de polinomios
A p l ic a c ió n 7
Un factor del polinomio P{x)=xi +2xz+x-m es (x-1). Halle el
valor de m.
R e s o l u c ió n
P
Si dividimos — la división será exacta.
x-1
Aplicamos la regla de Ruffini.
x3 + 2x2 + x - m
x-1
1 2 1 -m
X=1 I 1 3 4
r r * * * 4 -m + 4
^ ■■ v y -
Y v
::: cg ■et ‘iG :ti •_ ¡ r e s to ; Como un divisor de 135 es 5,
ccoe nte| entonces 135= 5xd
¿Cómo encontramos d?
Como es una división exacta, el residuo es igual a cero.
Lo encontramos al dividir
-m +4 ='0
135 5 _
m=4
0 27
A p l ic a c ió n 2
Si x-2 es un factor de x ]0+x-m, calcule m. Observamos que d es ¡guai a
27 y representa el cociente al
R e s o l u c ió n dividir —
■ 5 '
10
x + %—rn
La división------- -— es exacta. Lo mismo ocurre en los
x - 2 polinomios.
Aplicamos el teorema del resto.
«M = 21°+ 2-m
Como es una división exacta, entonces
R(x)= 0
210 + 2-/r? = 0
1026-/r? = 0
/. m = 1026
