Page 277 - Álgebra

A p l ic a c ió n 25 Por propiedad
Calcule el valor de o2+1 si la ecuación bicua­
a 2 + p2=o+10
drada x4-(o+10)x2 + (o+1)2=0 presenta dos
a 2(32=(o+1)2 a$=a+1
raíces positivas cuya suma es 6.
Luego, a+(3=6.
R e s o l u c ió n
Elevamos al cuadrado.
De la ecuación bicuadrada
oc2 + (32+2ap=36
x4-(a+10)x2+(a+1)2=0 a+10 + 2(a+1)=36

sean las raíces positivas a y p 3a=24 —» o=8
además, a+p=6. a2+ 1=65

># _

W 'IW5

.
"
# %
# i#
4$
--a%
-«afta M 1 r ___
‘
; - ? ------
Gerolamo Cardano
K
Nació en Italia en el año 1501. En 1536 se trasladó a Milán, donde empezó
a ejercer como profesor de Matemáticas.
En 1539 publicó su primera obra Práctica de matemáticas y mediciones
individuales, en la que recogió el contenido de sus clases.
En 1545 publicó su obra científica más importante, el Ars magna, donde se
recoge un exhaustivo estudio de las ecuaciones de tercer grado o cúbicas,
y en la que se ofrece la regla para la resolución de las mismas que lleva su
nombre. Por la publicación de dicho resultado fue duramente criticado por
el también matemático Tartaglia quien se lo había revelado con la condi­
ción de que lo mantuviera en secreto.
Los últimos años de su vida estuvieron plagados de desgracias, desde la
ejecución en el año 1560 de uno de sus hijos, acusado de asesinato, hasta un proceso de herejía por el
que llegó a ser encarcelado (1570). Absuelto un año después, pero privado del derecho de publicar obra
alguna, se trasladó a Roma donde redactó su autobiografía Mi propia vida, que concluyó poco antes de
su muerte.