Page 273 - Álgebra

A p l ic a c ió n 19
Resuelva la ecuación

; x3-6 x2+11x-6=0.

R e s o l u c ió n
De la ecuación

x3-6 x2+11x-6=0
Factorizamos por el método de divisores binómicos.

Os
I 11 ¡ - 6
1 1 - 5 i 6
1 - 5 6 ¡ 0

Obtenemos
(x -1) (x2 - 5x + 6)=0-v

Importante x-1=0 v x2jȃ x+6=0 \
/,r.. V,
. x -.3

• i
Si xv x2, x3 son raíces de la ecua­ i ' §f A % W y /r.

\ (x~3)(x~-2)=0 •V .
ción
ax3+óx2+cx+d=0; ad* 0 „ |
Luego Xx ■"■■■/■y ...

Entonces & * % ’
x=1 v x=3 v x=2 .

•4*
x1' x2 ' x3 . . r c « . n , | #¡% ‘íj
• • CS={1, 2, 3}
*
.
<- V ^
son las raíces de la ecuación
tíx^+cx2+óx+o=0; a d * 0 9.1. Teorema ck; Cms'¡íño
% i r
1 _____ _— Sea la ecuación cúbica

a x' + b>:~ + cx + d =0
de raíces x,; x2; x3, se cumple

Suma de raíces

*, + *.• + *
I V___________

Suma de producto*, binarios