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7. EL DISCRIMINANTE

El discriminante de una ecuación cuadrática ax¿+bx-\-c=O se
define de la siguiente manera:

Ejemplo
Halle el discriminante de 3;r-2x+5=0, donde
* a=3

* b=-2
• c=5

Observamos

A=(-2)2- 4 - 3-5=4-60
/. A=-56

7,1. Análi-x : unan h
Dada la ecuación cuadrática ax +bx+c~0, de coeficientes rea­ Para encontrar ¡a diferencia ce
las ra'ces de une ecuador, cua­
les y raíces xv x2, se cumple lo siguiente:
drática se utiliza 'a óentidad ce
Legenpre.

La raíces x1 y x2 Las raíces x1y x-¿

Las raíces xv x2
son números no son números
son números rea­
reales e iguales reales (sen imagi­
les y diferentes.
(única solución). narios conjugados)

En las siguientes ecuaciones aplicamos el discriminante para
determinar cuántas soluciones reales hay:

Ejemplos

1. x2-x-3= 0
El discriminante es

A=(-1)Z-4(1)(-3)

A=1 + 12 A=13>0
Observamos que la ecuación tiene dos raíces reales y dife­

rentes las cuales son

1-VÍ3 1 + VÍ3
-------- A
2 2