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COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

6.1. Resolución

Existen tres métodos para resolver ecuaciones cuadráticas:
mediante la factorización, con la fórmula general y al completar
los cuadrados.

6.1.1. Por factorización

Una ecuación cuadrática se puede resolver si aplicamos los
métodos de factorización.

(Cuidad oí
A p l ic a c ió n 6
Resuelva la ecuación x2-8*4-15=0.
C o n c u a lq u ie r m é to d o q u e se
utilice e n la reso lu ció n d e una R e s o l u c ió n
e cu a c ió n cu ad rática, d e b e m o s Factorizamos el polinomio por el método del aspa simple.
red u ciría a su fo rm a g en eral.
Ejemplos x2-8 x +15=0
----» \ i > h \
/ u
• 3 x 2 t 5x + 2 = 3 x >4- , \

x 5
3 > r + 2 x + 2 = 0 0 ? * \
(form a g eneral) (x-3)(x-5)=0
0W AW í É

f
> Æ ? § %I

Luego obtenemos
• 5 x2 + 7 x + 6 = 4 x + 5 'W J
5 / + 3 x + 1 = 0 x-3=0 o- , x-5=Ó
(form a g eneral)
'
x=3 o x=5 \ ■ . f
_________________________________ J . k ' %s?
CS={3; 5} s%
A p l ic a c ió n 7
Resuelva la ecuación x2+4x=21.

R e s o l u c ió n
Reescribimos la ecuación, de modo que el segundo miembro
sea igual a cero y aplicamos el método del aspa.
Propiedad del producto nulo
x2+4x-21=0
x 7
x ^ -3
(x+7)(x-3)=0

Luego
x+7=0 o x-3=0
x--7 o x=3

CS={-7; 3}