Page 272 - Álgebra

A p l ic a c ió n 16 A p l ic a c ió n 17
Si las ecuaciones cuadráticas Resuelva la ecuación x3-2 x2-9 x +18=0.

ox2 + (o+b)x+2=0
R e s o l u c i ó n
bx2+ 30x+3=0 De la ecuación, tenemos

tienen el mismo conjunto solución, determine x3-2 x2-9 x+18=0

el valor de a-b.
Factorizamos por el método de agrupación.
x2-2 x2-9 x +18=0
R e s o l u c i ó n
Nos piden a-b.
x2(x-2 )- 9(x-2 )=0
Se cumple que
(x -2 )(x2-9 ) = 0
a _ a + b _2
~b~~30~~3 (x- 2) (x+ 3)(x- 3)=0

De la igualdad, obtenemos Luego

a+b _ 2 / $^1+0; x=2 v x=-3 v x=3

CS={-3; 2; 3}
a + b=20
A p l i c a c i ó n 1 8
- = - -> 3a = 2b
b 3 Resuelva la ecuación
x3-4 x2+6x-4=0.
3o = 26
R e s o l u c i ó n
a + b = 20
Factorizamos por el método de divisores
binómicos.
Resolvemos el sistema de ecuaciones.
1 -4 6 -4
o=8 a 6=12
2 2 -4 4
/. o-6=8-12=-4 1 -2 2 0

Obtenemos
9 ECUAC IONES DE GRADO SUPERIOR
(x -2 )(x2- 2 x +2) = o
Son de la forma
x-2 v x 2- 2 x + 2 = 0
PM= a/'+ a/-'+ ...+ an.-lx+an=0; o0 * 0 '--------y-------->

Ejemplos Luego

• 2x 3+ 4 x2 + 5 x -1 = 0 x=2 v x=1+/ v x=1—/

• 4 x4 + 5 x2 + 6= 0 CS={2; 1+/; 1-0

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