Page 283 - Álgebra

Ecuaciones

(o2-o -l)x= 1-o
Problema N.° 11
1-o
x = Resuelva la ecuación cuadrática 7x2-2x-1=0.
a¿ - a - 1
Indique la menor solución.

1-o
CS = A) 1-2V2 B) 1 + 2 ^ C) 1
a¿ - 0-1
Clave 1-2V7 I - 2V2
D) E)
7

Problema H.° 10 Resolución

Resuelva la ecuación cuadrática La ecuación 7x2-2x-1=0 no acepta el aspa
5x2+1=11x-2 x 2-3. simple.
Indique la menor solución. Aplicamos la fórmula general.
7x2-2 x -1=0
A) 1 B) -1
donde
\
i - o=7; ¿>=-2; c=-1
D)í . 3 4
W 4 ; > 0 0 0 0 0 0 0 -A >
Y 4¥
NO OLVIDE
Resolución
4 ox2+¿>x+c=0
Observamos que
( * t / -6± Vá2 -4oc
<0*4 2a
5x2 + 2x2-11x+1 + 3=0 É 1 A 3 O XXX>C -
V " ;
V *
7x2-11x+4=0 Reemplazamos en la fórmula.
%%
<í. 4
Factorizamos por el aspa simple/1;,
- (-2) ± V(-2)2-4 (7 )(-l)
x =
7x-11x+4=0 2-(7)
7x - 4
2 ± Æ
x / 4 - 1 X = --------- -> X = 2 ± 4 y ¡2
14 14
(7x-4)(x-1)=0
1±2V2
Tenemos que X =

7x-4=0 v x-1=0
Las soluciones son las siguientes:
4
x = — v x=1
7 1+2>/2 \ - 2J 2
Las soluciones son x = y v x=1.

4 Por lo tanto, la menor solución es
Por lo tanto, la menor solución es igual a
1-2V2
Clave 7 Clave