Page 285 - Álgebra

Capítulo 7 Ecuaciones

Problema N.‘ 15 Reemplazamos

Determine los valores que puede tomar k para a+2a=9
que la ecuación cuadrática 3a=9 -» a=3

x2 + 4 x + 25 = 0 Luego
Xi=3; x2=6
presente raíces iguales.
k
x*x9 = - - xyxz =k
A) 20; 40 B) -20; 40 C) 20;-20 12 1 i i
y t
D) 40;-40 E) 10; -10
k= 18
Clave
Resolución
Nos piden los valores de k.
Si la ecuación tiene raíces iguales, entonces Problema 17
A=0. Si a y (3 son raíces de la ecuación cuadrática
c k x % x2 + 6x +3=0, determine un valor de a - (3.
- -4(25) = 0
v2 /
i i A) Ve B) -Ve o - 2Ve

¡.t- k2 '> ■</;%w ,';<?/$£ i. ..... vx * .« /
l¿

/ -r
í
2
-100 = 0 -> - — = 100 -V M 2 =400 I
-----100 = 0 -» D) ¿ 9 E) 277
4 4
?

j
/ . ^%* . s *
k=20 v k=- 20 Jr w 4^;%
Clave "li.
‘
............. | Nos piden un valor de a - ¡3.
f \ % Aplicamos la propiedad de Cardano.
Problema N.‘ 16 V\
^ Vjfc . a+P=-6 a ex(3=3
'
Dada la ecuación cuadrática x -9x+/r-0'ind¡-
que el valor de k, de modo que una raíz sea el Importante
doble de la otra. (a+P)2-(a-P)2=4a(3
A) 18 B) -20 C) 20
D) -18 E) 16 Reemplazamos en la fórmula.
(-6)2-(a-P )2=4-3
Resolución
36-12=(a-(3)2 (a-P)2=24
Nos piden el valor de k.
Sean las raíces a - P = ±V24

x1= a ;x2=2a
a - p = ±2V6
Aplicamos la propiedad de Cardano.
a - p = 2Vó v a - p = -2V6
-(-9)
*i+ *2 = — -» Xi + x-j=9 Clave