Page 287 - Álgebra

Resolución Aplicamos la propiedad de Cardano.

Nos piden hallar el valor de b. fa+p = 3
Sean las raíces a y p, entonces a~P=2 W = 1
Aplicamos el teorema de Cardano.
Nos piden

Por dato: { “ +P = fc
[cxp = b + 2 (a-4)(P-4) + 7=a|3-4cí-4|3 + 16 + 7

(a-4)(P-4)+7=«P-4(a+P ) + 23
Importante
(a-4)(P-4) + 7=aP-4(a+P) + 23
(a+p)2-(a -p )2=4ap t ~r
V , i

Reemplazamos ... (cx-4)(P-4)+7=1-12+ 23=12
b2-2 z=4(b+2) Clave

bz~4=4b + 8

J
O
o
+
I
l
nm -i.
l
•
n
-O
co
-O
■
62-4¿>-12=0 í %
Si m y n son raíces de la ecuación x2-x+1=0,
b -6 V
calcule rnm+n+nn+m.
'
; K> . v
.
(b-6)(b+2)=0 - - . ; 1 A) 0 : B) 1 C) 2
Luego J D>:3 f E) 4
'
0-6=0 v 0 + 2=0
b=6 v b=-2 Nos piden mm+n + rin+m.
Clave
Dato: m y n son raíces de la ecuación
x¿-x+l=0
Problema N.° 21
Aplicamos la propiedad de Car.dano.
Si oí y p son raíces de la ecuación
jm + n = 1

x2-3x +1=0/calcule el valor de (oc-4)(p-4) + 7.
\mn = ^
A) 1 B) 2 C) 7 Luego, nos piden
D) 12 E) -5 mm+n+nm+n
m]+n}
Resolución
Nos piden el valor (a-4)(p-4)+7. m+n=1

+n
Datos: en la ecuación x2-3x+1=0 sus raíces m m+n , „n+m =1
son a y p. Clave