Page 292 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

Aplicamos el teorema de ecuaciones cuadráti­ Resolución
cas equivalentes.
Nos piden hallar el conjunto solución.
8 = -{2o-1) 2
Dato:
4 —6 5b+ 2
x2+(b-3)x+4b=0; donde a y {3 son raíces.
De la expresión obtenemos
Además
2o-1 i
2 = / =
5b+ 2 “ = É =_? (*)
Pa

12=2o-1 1 = 1
5b + 2
13=2o Aplicamos el teorema de Cardano.
13 504-2=1
o = — |a+P = -(b- 3)
2
5b=-1 I ap = 4b

b = ~ l / \ Luego en (*)
f \
a

a (3
p
Luego nos piden —. — f — = -2 _ a 2+P¿ = -2

—
+
—
b l # ív t
\ Am? 1 P a f fTp S ap
13
a _ 2 _ 65 v y .7 C / y t P ^ 2 a P
vv .
I v « ' VVx/
;
.2 v Ó2
5 a -rp +2ap=0
C/ove
"i
.......... <T^ "
V \ % (a+p)2 =0
\ \
w V / V
Pfnh!rsrnn i ^ «5
i ¡
V..I
>
Ll4. i í I e* i »
[-(b-3)]2=0
Dada la ecuación en la variable x,
x2+(b-3)x+4b=0 de raíces a y P, se cumple (6 -3)2=0 -> 6=3
a p -
que - + - = -2 .
p a Luego, en la ecuación
Determine el conjunto solución de la ecuación x2-r(b-3)x-r4b=0
anterior. ir t
A) {2;-2} >r+12=0 —> ^=-12

B) {12}

x = ±V-12 —> x = ±2\¡3i
C) {12;-12}
D) {2- V3; - 2V -3} CS={2n& ;-2V3/}
E) {2V3/; -2>/3/} Clave