Page 294 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL
■H

Resolución af3+aP+a0 = - = 3
Por dato, tenemos la ecuación
(-9) 9
x3-x 2+x-1=0 a p 0 =

Agrupamos convenientemente.
b. La ecuación x3+x+3=0 tiene las raíces
x3-x 2+x-1=0
a, P; 0.
^(^1)+1(x-1)
1-x3+0-x2 + 1x +3=0
i l
(x - l)(x 2 +l) = 0

x-1=0 v x2+1=0 Aplicamos el teorema de Cardano.

x=1 v x2=1 a+ p + 0= --= O

X = y ¡ - \ V X = -\/^1
1
aP + a0 + P0 = - = 1
X=1 V x=i V
CS={1; í ; -/'} ape = - - = -3
f ? Clave >
: V . - i . S
í. V-;-v. ó-
\ í> c. La ecuación x3+x2 + 5=0 tiene las raíces
V* *v.v. X'
á; P; 0. -
Problema N.° 37
: ■■■1-x3-rfí.*^+0x+5=0
.
En todas las ecuaciones calcule la suma de
í í
raíces, la suma de productos binarios y 'el —
producto de raíces. Aplicamos el teorema de Cardano.

a. 2x 3 + 5x 2+ 6 x - 9 = 0 a+p+0 = - - = -1
b. x3+x+3=0 0
ccP + a0 + p0 = - = O
c. x 3+ x2 + 5= 0

d. 2x3+7x2+4x=x2 + 3x-2
ap0 = ~ = -5

Resolución
d. De la ecuación
a. La ecuación 2x3+5x2+6x-9=0 tiene las
2X3+ 7X2+4x=x2+ 3 x - 2
raíces a; p; 6.
Efectuamos
2x 3 + 5x 2+ 6 x - 9 = 0
2x 3+ 7 x2 + 4 x - x2- 3 x + 2 = 0

2X3+6x2+ x + 2= 0 tiene las raíces a ; [5 y 0.
Aplicamos el teorema de Cardano.
2x3+6x2+1x +2=0
a+ p + 0 _ J 2 s