Page 293 - Álgebra

Capítulo 7

Problema N.’ 34 Problema N.° 35
Calcule el valor de n si la ecuación Dada la ecuación cuadrática x¿+bx+2c=0
y
2x2-(n + 5)x+2n+1=0 tiene como conjunto da raíces a y J3, se cumple que b =8c.
solución a {a; 2a}. 1 + g2
Calcule el valor de
1 + P2
A) 7 B) 4 C) ! i
4 A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
D) 15
E) i
Hesolucsón
Resolución 1 + cd
Nos piden el valor de (*)
Nos piden el valor de n. 1+P2
Datos: tenemos la ecuación
Datos:
2>f2-(n + 5)x+2n+1=0; CS={af2a} x¿+bx+2c=0 de raíces a y P

Aplicamos el teorema de Cardano.,-, Además, ¿2=8c
ͧv é M
n + 5 n + 5- £ Í |

a+ 2a = —> a--
2 :6 / Hallamos el discriminante de la ecuación.
sü,#A=¿)2-4-(2c)
2n + 1 2 2n + TKV" " ' X "r' + ,/-X
a-2a- —» a =------
A = b 2-8c
jr% % ’ c ^ y r
í % 'v 8c-8c
2n + 1
( + Á=0
&
La ecuación tiene raíces iguales es decir a=p.

n2+10n + 25_ 2n + 1
Luego en (*)
^ /
1 + a 1 + a ¿
n2+10n+25=18n+9 = 1
1 + p2 1+a2
n2-8n+16=0 Clave
-4

-4
Problema N.‘ 36
Luego Resuelva la siguiente ecuación:

(n-4)(n-4)=0 xi -x2+x-'\=0

n- 4
A) {-1; i: -i) B) {1; i) C) {1;-/; <}
Clave
D) (1;-2/; 2/} E) {1 + i; 1-0