Page 286 - Álgebra
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Problema M 18 Problema N.’ 19
Si m es ia solución entera de la ecuación Si la ecuación mx2+mx+m=0', m * 0
,
3x2-7x+2=0, presenta las raíces o y ¿> determine el valor de
i i 2m“ '1
calcule a2+b2.
m2 -m
A) -1 B) 0 C) 1
A) -2 B)
« i D) 2 E) 3
D) 2 E) 1
Resolución
Resolución Nos piden a2+b2.
De la ecuación Aplicamos la propiedad de Cardano.
3x2-7x+2=0 , m
a + b =----= -1
Factorizamos por el aspa simple. n
, m
3x2-7x+2=0 ab = — = 1
m
3x -1
X -, r '
x ' -2
No OLVIDE
(3x-1)(x-2)=0 y
(a+b)2=a2+b2jr2ab
3x-1=0 v x-2=0
Efectuamos y obtenemos
Reemplazamos
1
v x=2 (-1)2=o2+b2 + 2-1
X ~ 3
1=q2+ó2+2
Las soluciones son 2 y i
1-2=a2+b2
Luego -1=a2+b2
m-2
a2+b2=-1
Hallamos Clave
2/77-1
N '
m2 -m Problema Ti; 2 1
Reemplazamos m=2 Si una de las raíces de la ecuación
x2-bx+b+2=0
2(2)-1 _ 3
22 -2 2 excede a la otra en dos unidades, indique el
valor de b.
2/77-1 3
m -m A) 6 o -2 B) 4 C) -4
Clave D) 2 E) -6 o 2