Page 284 - Álgebra

Problema N.* 12 Reemplazamos en la fórmula.
Resuelva la ecuación 4x2-5x+6=3x2+x-2. -(-6)± V(-6)2 -4(1)(7)
x =
2(1)
A) {4; 2} B) {-2 ;-4 } C) {2;-4}
D) {-2; 4} E) {1; 8} 6±78 6±272
X =------- -> x = — -—
2 2
Resolución
x = 3±V2
De la ecuación, tenemos
4x2-5x+6=3x2+x-2 Las soluciones son 3 + V2 y 3 - V2.

4x2-3 x2-5 x- x +6 + 2=0
3_W | - (3j-V2) = 2 V2
)?-6x+Q=Q
mayor menor
Fáctorizamos, por el aspa simple. . solución solución
C/ove
x2-6 x + 8=0
x y#“*
U - 4
x -2 é jS&fr V „ Problema N.° 14

,
/
c o . ■% %
t
(x-4)(x-2)=0 I » I Resuelva la siguiente ecuación en x:
l "4*u ¿á&f' <
'
•
x-4=0 v x-2=0 I - v ■ 4x2 + (2a-6)x-3ó=0; o * -3
x=4 v x=2
v ^ y
CS={4; 2} :- ; B) f l C) l - f ; f
C/ove *v . ; ;: rAÍ4
■.............■ 5 .# f

..
13 O
Sjf
f \ v- .D) I j l - j E) $
Problema N.” 13 V-. v^'.
Resuelva la ecuación x2 - 6x+7=0 e indique la Resolución
diferencia entre la mayor y menor solución. Aplicamos el método de la factorización.
4x2 + (2¿7-6)x- 3¿7=0
A) 2 B) 72 C) 372 2x ¡ a
D) 1 E) 272
2x
Resolución (2x+o)(2x-3)=0

Datos:
Luego
¿7=1; b=-6; c=7
1=0 V
La ecuación no acepta el aspa simple, enton­
ces aplicamos la siguiente fórmula: . — a V 3
2 2
Importante
{ _ £ . 3)
x = -¿> ± yib2 - 4oc
1 2 * 2Í
2a
Clave