Page 350 - Álgebra

•‘r : j . là,; Invertimos

- K OOOOOOO» 0< .< 1
No OLVIDE (x2 + 2r
x 2
1 1
x >m 0< —< —
x m 0 < — 1 — <-2
:
'' -OOC<X» XCHXKK>00<>0<VXKV>COO*>XVD< (x 2 +2) -1 3
;
Operamos
° < ^ 5

f - 1 1

M x2 + 1 • x2 +3 Por lo tanto, el máximo valor de es -

C la v e
f + 3 )-U ^ + l)
W ~ (x2 +l)(x2 +3)
\ ; Problema W;#2S

fi Si 2-x e(3;7j, halle la variación de x(x-2).
(x) x4 +4x2 +3

A) [3; 35) C 'B ) <5; 35] C) (5; 35]
Expresamos f,x) convenientemente.
* : D) (-1; 35] E) <3; 35]

(x) (x4+4x2+4)-1 i Resolución

Hallamos x.
2
f(x) " 2 -x e <3; 7]
( x 2 + 2 ) 2 - 1
3 < 2 - x < 7
1 < - x < 5
Como x e R, entonces x2 > 0.
-1>x>-5 *

x e [-5; -1)
x2>0

Expresamos x(x-2) convenientemente.

x 2 + 2 > 2
x(x-2)=x2-2 x
. rr jd
(x2+2)22 4 x(x-2) = x2 -2x+1-1

V" “ 1 ^

(x2+2)2-1> 3 x(x-2) = (x-1)2-1