Page 351 - Álgebra

Formamos esta expresión a partir de los Entonces
valores de x.
A=(4; 7]
x e [~5; -1)
En el conjunto B, tenemos
-5 <x<-1 3 <x+2 < 4

-6 < x-1 < -2 1<x< 2 J
Formamos x2 + 2.
Elevamos al cuadrado.
1 ^x2 < 4
. 4 < (x-1)2 < 36
3 < x2+2 < 6
3 < (x-1)2-1 < 35 Entonces
i i
xíx-2)
B = [3; 6)
x(x-2) e (3; 35]
Finalmente, calculamos/4 n B.

; C la v e -------------*
B
, _____k _____ —!_ _ L .

Problema 29
Cff' <■ 3 A r i fí=<4; 6}
-
*
Sean los conjuntos
r '* C la v e
/4 = | x - ^ j < 2 x + 1<17j
P ?¿;.ku t3 M.* 30

fì = ]x 2+ —<x + 2<4
Calcule la suma de valores enteros de

, 3x + 1 .
Calcule >4 n B. f(x)= ~r~C s i xe <2; 10).
x —1

A) 18 B) 16
A) (5; 6) B) (4; 6) C) <3; 6) C) 12
D) 15 E) 14
D) [3; 7] E) <5; 7)

Resolución
Resolución
En el conjunto A , tenemos Expresamos convenientemente.

11 < 2x+1 < 17 \ 3x4-1 ^
; 1 f(x)~ V x —1 -3 + 3

10 < 2x< 16
S < x < . 8 f ¥ x 4-1 - + 3
f(x) = --------- ------ + 3

x —1
Formamos x - 1 .
4-3

4 <x-1 ^ 7 x —1