Page 347 - Álgebra

Hallamos el máximo valor de B. Operamos

B = óx-x2
4x + -
------—>6
B = - ( x 2 -6x)

B = - ( x 2 -6x + 9-9)
4x + —>12
(x^3)2 x

fi = -((x-3)2-9) Por lo tanto, el mínimo valor de 4x4 —es 12.
x

B = - ( x - 3)2 + 9 -> B - =9 C la v e
> . max
max-O

>maN“ 2 3

.
/¿1mín + ^máx ® + 9 ^ Halle el máximo valor de
‘
x
f C l a v e l si x e R
f{x) x2 4 5x4 9

1 1
Problema N.° 22 B) - C)
9 11 5
9 .
Halle el mínimo valor de 4 x + — s ix e R .
x D) 1 E) 1
14 15
A) 13 B) 36 C) 6

D) 12 E) 14 Resolución

Dividimos entre x el numerador y el denomi­
Resolución
nador.

x
No olviOe
x 1
f{x)~
x2 4 5x49
> yjab; a, b e R+ --------------------------------- — x2 + — 5x + _ 9
2
X X X X
1
hx)~ g
Reemplazamos la variable a por 4x y b por
X X 4- — 4-5
X

4X4 — I . ( q^
— - * - > J4 (/) Para que fM sea el máximo valor, el denomina­
\ Á ) dor debe ser mínimo.