Page 343 - Álgebra

Capítulo 8 Desigualdades

Resolución Problema N.° 16

Expresamos convenientemente. Si x e (-3; 0), halle la variación de

3x + 5 f - ^
fe) ~ — 3+ 3 [(X) - x +2x+5
v x-1

_ M + 5 - M + 3

f e )“ + 3 A> h » n ci H
x-1
8_
fe) = “ ^ + 3 1-1
x-1 » H E) 8 '4

Tenemos que x e (2; 3) y a partir de ahí forma-
Resolución
mos f(x).
Expresarnos f^x) convenientemente.
2 < x < 3
f - 1 . 1
M x 2 + 2 x + 5 (x2 + 2x + l) + 4
1 < x-1 < 2
f =— !—
Invertimos (X + 1)2 +4
-i 1 1 Tenemos que xe(-3; 0) y a partir de ahí
1>— - > -
x-1 2
formamos f{x).
8> — >4 -3 < x < 0
x-1
-2 < x + 1<1

11> — +3>7 Luego
x -1 7
0<(x + ir< 4
/ó
r
4<(x+ir+4<8
7 </(*)<11
Invertimos
Gratamos
1 1
1 > _ > -
. . . c z ----------------i — 4 (x +1)2 + 4 8
7 8 9 10 11

1 , . 1
El mayor valor entero de f {x) es igual a 10.
8 < M ~ 4
El menor valor entero de f(x) es igual a 8.

/. 10+8=18 f e ^ T
8 4
Clave C la v e