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COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

Problema N.’ 13 Resolución

Halle la variación de f(x)=x2-4x+7 El conjunto A está formado por los valores de
si x e (0; 5]. , x+5
la expresión —-----.
x 2 -25
A) [0; 12] B) [7; 12] C) [4; 7]
Simplificamos
D) [3; 12) E) [3; 12]
x+5 . 1
Resolución x2-25 > f S ) ( x - 5 ) x -5

Como es una cuadrática, debemos comple­
Tenemos que 8<x+2<9 y a partir de ahí
tar cuadrados.
formamos — .
(
/■x)=x2- 4 x +7 x-5
L , = * 2- 4X+4+3
8 < x + 2 < 9
(x~2)':-
6 <x< 7
fM=(x-2)2+3
1 < x -5 .<2
Formamos /(x) a partir de lo| valorës d e x T |
r-'
0 <x< 5 Invertimos
- 2
-2 < x-2 < 3
i
Luego v x y > -
1
a / „ O p-5 2
i
í
0 < ( x - 2 f < 9 •%^

+ 3
3< (x-2)2 +3<12 1 1
- < <1
%, IP 2 x-5
f (X)
Por lo tanto, la variación de f{x) es [3;
i Clave \ 2 ;1y

C lave
Problema N.‘ 14
Determine el equivalente del conjunto
Problema N.’ 15
A = i X+. L /8 < x +2<9]
Determine la suma del máximo y mínimo
í2 -25/
3x + 5
valor entero que puede tomar fM = si
x —1

X E (2; 3> .
« CH B) 1;1, Q 1;1/

/ 1 r A) 14 B) 15 C) 16
E) ( B
D) \ 5'5/ D) 18 E) 20