Page 403 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

La inecuación tiene una única solución entera
Problema N,' 31
que es-2.
Resuelva la inecuación
Por lo tanto, el número de soluciones enteras
es 1. (x2 +2)(x -3)
<0.
Clave x - 6

A) [3; 6] 3) <3; 6] C) <3; 6)
Problema N.‘ 3Q D) <3; -foo) E) [3; 6)

Resuelva la inecuación

1
x +-----<2. Ponemos la condición x-6==0, de donde se
x-1
obtiene x?6.
En el numerador, el factorx2+2 siempre es po­
A) R- B) <-«>; l> Q <-»; - i) sitivo; lo cancelamos y tendremos
D) (1; +“ > E).<-T+~>

/ áfisr xM? . \ (y < 2 ){x -3 )
Resolución <0
i i x - 6
Tenemos que

y
x + — <2 V r X -3 <0
x-1
' ;

X2-X-r1 Aplicamos el método de puntos críticos.
- 2 < 0
x -1 -^ x '4 %

x2 -X+1-2X+2
<0
x-1
CS=[3; 6)

x 2 -3x+ 3 r Clave
-» ------ -— su
x-1

La cuadrática ^ -3x+ 3 siempre es de signo
Problema N.’ 32
positivo, debido a que su discriminante es
A < 0. Para que la inecuación se verifique, se Resuelva la inecuación

debe cumplir que x-1 sea negativo. 1
<0.
X + 1 X +x
'2
Entonces x-1 <0, de donde x<1.
cs=<-°°; 1) A) <-1;0> B) <0; 1] Q H ;1 )

Clave D) (1; +«> E) 0)