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Resolución Problema N.* 27_____________________________

Tenemos que
Resuelva la inecuación
x3+3x2+5<9x (x-2)s(x- 3)fy-1)V + 2)8 < 0

e indique la suma de soluciones enteras.
x 3 +3x 2 - 9 x + 5 <0

A) 6 B) 4 Q -1
Factorizamos P^ con el método de divisores
D) -2 E) 0
binómicos.

Resolución
1 3 -9 5
Cancelamos los factores con exponente pan
—
X=1 1 4 -5 además, en esos factores tendremos
4' *

' V 1 4 -5 0
x-3=0 —» x=3
■ jk
¿
Luego, tendremos x+2=0 -> x=-2

Pm=(*-'|)(*2+4* - 5) Estos valores x=3 y x=-2 verifican la inecua­
ción, así que son soluciones.

Pw=C*-1)C*+5)(*-1) En los factores con expeneníe impar cancela­
mos sus exponentes.
Pm =(x- V 2(x+S)

Luego, la inecuación queda como
La inecuación queda como
( ^ f ( x - 2)5'(x-1)7 <0
(x-1)2(x+5)<0

Luego
x=3 v x=-2 a (x-2)(x-1)<0

— V ——— /

±) f)
¿----------¡L
x-1=0 v x+5<0
¿
x=1 v x < -5
-> CS=[1; 2] u {-2; 3}

Las soluciones enteras son 1; 2; -2; 3.
cs=<-°°; -5] u {} 1+2-2+3=4
1
Clave ’ Clave