Page 396 - Álgebra

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Calculamos el valor de o. Reemplazamos m=2 en la inecuación y luego

la resolvemos de la siguiente manera:
a+2a _ b(%/3+l)
2 = (7 5 -l)(7 5 + l) ¿ x 2 + )¿ x + )é < 0
6 9

x2 + 6x + 9<0
v-----y---- /

X7 _ i (V3+1)
(x+ 3)2 < 0
í ~ í
Esta inecuación se verifica solo sí x=-3, de
-> 0=75+1
donde el conjunto solución es {-3} y, por ende,

(0- 1)2= (75+1- 1)2=752=3 a=-3.

Clave a+/n=-3+2=-1
Clave

Problema ¡\!. 16 / 4;fi%
— #----t íf A f r , 'i :

,
El conjunto solución de la inecuación \\ t í v. , l 1 .. .7 >32Í r 'v t .
/77x2+12x+18<0 es {a}. \ ’ / i
Resuelva x2-6x+10<0.
Calcule a+m. $ ,é/
A) R . B) R + C) R-
A) -1 B) 1 C) 2 E) ó
D) -2 E) 0
.
;>Vv Resolución
Resolución Expresamos la cuadrática convenientemente.
'V -
Para que el conjunto solución sea {a}, la
x 2 - 6 x + 1 0 < 0
inecuación debe ser de la forma (x-a)2<0.
x2 -6 x+ 9 +1<0
Entonces la cuadrática mx2- 12x+-18 debe ser
un cuadrado perfecto.
-4 (x-3 )2+1<0
La condición para que sea cuadrado perfecto
Buscamos que (x -3 )2 + 1 sea menor que cero
es A=0.
o igual que cero, pero ninguna de las dos op­
A=(12)2.-4(/7?)(18)=0
ciones es posible, ya que, por la forma que tie­
144-72m=0 ne, (x -3 )2 + 1 siempre será de signo positivo.
144=72/7?
Entonces esta inecuación no se verifica para nin­

144 gún valor de x e R, es decir, no tiene solución.
/77 =
72 CS=cj)
Clave
/77 = 2