Page 398 - Álgebra

Capítulo 9 Inecuaciones
____

Resolución Esto significa que la cuadrática debe ser de
signo positivo para todo x e R, lo que ocurre
Tenemos que
cuando A<0, como en el problema anterior.
2x2 + 3>6 x+k
Resolvamos A<0.
2x2-6x+(3-/r)>0
(—5)2—4(2)(1 —A) <0

Si su conjunto solución es R, entonces 25-8+8Á<0
2x2-6x+(3-/r) debe ser positivo (mayor que 17+8Á<0
cero) para todo xe R, lo que ocurre bajo la
8 A. <-17
condición A<0, debido al teorema del trino­
mio positivo.

- O

Resolvamos A<0. j
(- 6)2 -4(2) (3 - /r) < 0

36-24-r8/r<0

12-í-8Ar<0 Por lo tanto, el mayor valor entero de X es -3.

Qk<-'\2 Clave

, 12 3

k < ---- —> k <—
8 2

Resuelva S x 2 + -Jí < 2s¡2x.

Clave
t
A) R B) R" C) <>
D) R +. E) R -{0 }
Problema N.‘ 21______________________ ______

Si 2x2-Sx+^>X; V xe R , halle el máximo valor Resolución
Tenemos que
entero de a .
\/3x2 + y ¡ 2 < 2 '¡2 x
A) -3 B) -2 0 1
•Jlx2 - 2 V2x + V2 < 0
D) 0 E) - 1

Calculamos el discriminante.
Resolución
Tenemos que A = (-275)2- 4 ( 7 Í ) ( ^ )
.
A=8-4^6 =-179..

,
2 x 2 - 5 x + 1 > X ; V x e R
2x2-5 x +(1-X) >0; V x e R Observe que A resultó ser negativo.