Page 400 - Álgebra

Resolvemos en (II). La cuadrática x2 + 3x+5 siempre es de signo
positivo, debido a que tiene discriminante
x2+x<6
negativo. Por propiedad, cuando se tiene un

x2- * - 6<0 factor positivo, este se cancela de la siguiente
x ■J /+ 3 manera:

x -2
(x+3)(x-2)<0 V._________ __________ /
ií¿ -rS x + í)(x 2-9)< 0

Luego, nos queda x2-9<0.

Factorizamos con diferencia de cuadrados.
S2=(-3; 2)
(x+3)(x-3)<0

Finalmente, intersecamos S1con S2.
i , ) * ¿v'' f‘ j ~ V ■ *
W O O
S, n S2= R n (-3; 2>=<-3; 2> V.,
\ * # r > /
H CS=<-3; 3>
Luego, el conjunto A quedará así:

A={x e Z / x e (-3; 2» Las soluciones enteras son -2; -1; 0; 1; 2.

-> y4={-2; -1; 0; 1} ^ %

- 2+-1+0+1+2=0

Por lo tanto, el cardinal de A es 4 (número de Clave
elementos).

Clave
Problema M.’ 26

Resuelva la inecuación

Problema N. 25_______________ _ x 3+ 3 x2 + 5 < 9 x .

Resuelva la inecuación
A) (-oo; 1]
(x2 + 3x + 5)(x2 + 9 )< 0
B) <-°o; -5] u [1; +°o)
e indique la suma de sus soluciones enteras.
Q (-«*»;-1]

A) 9 B) 4 C) 6 D) <-°o; -5] u (1}
D) 1 E) 0 E) <-~;U-{5)