Page 394 - Álgebra

Resolvemos en (II). Suma de raíces

x2* 5x<0 a + b = - t V = 3

-> (x)(x+5)<0
Producto de raíces

ab = -
2

Para calcular ac+b , hacemos lo siguiente:
52=<-5; 0)
a2 + bz=az + b2 + 2ab-2ab
. \
a2+b2={a + bf-2ab
El conjunto solución del sistema se calcula
como
Luego reemplazamos a+b-3 y ab--.

CS=51n S2

a2+b2=( 3)2-2
12
a2 + b2- 9-3

a2+b2=6
Clave
CS=(-5; -2]

; Clave }

Problema N.° 13
Luego de resolverx2<2x+2, indique el núme­
Problema 12_____________________________
ro de soluciones enteras.
Si (—oo; a) u (b; +°°> es el conjunto solución de
la inecuación 2x 2- 6 x +3>0, calcule a2+b2.
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
A) 1 B) 2 C) 3

D) 6 E) 12
Resolución
Tenemos que
Resolución
x 2 < 2 x + 2
Como a) u (ó; -h») es su conjunto solu­
x2-2 x -2<0
ción, entonces a y b son las raíces de la cua­
drática 2x2-6x+3.
No puede factorizarse con aspa simple, así que
Corno a y b son las raíces de la cuadrática, calculamos su discriminante.

podemos aplicar las propiedades de Cardano. A=(-2)2-4(1)(-2)=12