Page 390 - Álgebra

Capítulo 9 Inecuaciones

Resolución Problema N. 5

Tenemos que Halle la mayor solución entera de la inecuación

x x - 6 .
-1<-2 — + ------ < 2.
53 47

(\
3V- (x - 1 )+1 U - 2+1
A) 53 B) 47 C) 52

D) 46 E) 42
1
n -(x-1)+1 <-1
3V4
Resolución
Tenemos que
-U-1)+1<(-1)(3)

x x-o _
— + --------- < 2
53 47
( x _ 1 ) + 1 < _ 3
4
x x -o
-1< 2 -1 -
53

—(x —1) < —3 —1

4
x-53 A —6 —47
'
<0
53 47
—(x-1)< -4
4
x-53 . *-53
<0
53 47
x - 1<(-4)(4)
x-í< -16 + (x-53)< 0
i )
T
I ro
I L»
x<-16+1

x <-15

Graficamos Como x-53 debe ser negativo, entonces

1 x-53<0
-15
—> x<53

CS=<-c°; -15]=<-°°; n]

Por lo tanto, la mayor solución entera es 52.
Por lo tanto, n es -15.

Clave Clave