Page 387 - Álgebra

INECUACIÓN COLECCIÓN ESENGAL

Es una desigualdad en donde
hay al menos una incógnita.
Solución Conjunto solución
Valor de la incógnita que Agrupa a todas las soluciones
verifica la inecuación. Tipos de inecuación de la inecuación.

inecuación lineal Inecuación de grado Inecuación fraccionaria Inecuación cuadrática
ax+b<0 superior £ - a >Q ax2+bx+ 0

(x-a)(x-p)(x-0)£o x - P <
Cuando a>0
__________ __________ /
A>0
ax+b<0 Método de resolución Método de resolución
Método de
Pm=(x- -a)(x-p)(x-0) n _*-CX • puntos críticos
_ + - + X -p
(La desigualdad a P 0 ' + — +

mantiene su sentido) A=0
P(x) > 0 —> signo (+) y abierto a P Se usa la siguiente
-> signo (+) y cerrado P{*)>0; -> signo (+) y abierto en a propiedad:
Cuando o<0 o2>0, VaeR
P(x)<Q —^ signo (-) y abierto P^ ¿L 0 •—>• signo (+) y cerrado en ex
ax+b< 0 -> signo (-) y cerrado signo (-) y abierto en «
P<A¿0 P(x)<®
P[x)^0 —> signo (-) y cerrado en a A<0

En todos los casos, en (i es abierto, ya que x*p. Se usa el teorema
(La desigualdad del trinomio positivo.
cambia de sentido)

Teorema del trinomio positivo

x 2+bx+c> 0, Vxe R <-> A<0