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Aplicamos el método de puntos críticos. A p l ic a c ió n 25

Resuelva (x-2)5(x-4)7(x+2)>0.

1 2 --- R e s o l u c ió n

Cancelamos los exponentes impares de los
;
CS=(—©o 1] u [2; -reo)
i factores (x-2)5 y (x-4)7, y tenemos que
(x- 2) (x- 4) (x+ 2) > 0
4.2.2.Cuando P .. tiene un factor con expo­
nente impar
: Aplicamos el método de puntos críticos.
Supongamos que P(x. se íactoriza como

P(X)=[(/w)]n-g(x), donde n es impar.

Para resolver la inecuación > 0, usamos la
siguiente propiedad: CS=[-2; 2] kj [4; r » )

Supongamos que P!x) se factoriza como
; PM=(/rw)n-<?WJ donde n es par. Se presentarán
dos situaciones dependiendo de si la desigual-
Esta propiedad indica que cancelaremos el
: dad en la inecuación es estricta o no.
exponente impar. Es válido también oara las
otras desigualdades (<, <y>).
: a. Desigualdad estricta ' - o >)

A p l ic a c ió n 24 Usamos la siguiente propiedad:
Resuelva (x-3)'(x-2)< 0.

< 0 ^ r
R e s o l u c ió n
El factor (x-3)5 tiene exponente impar.
Esta propiedad indica que cancelaremos el
(x-3 )V -2 )< 0 factor con exponente par.
Para la desigualdad > procedemos de modo
Cancelamos dicho exponente y queda
similar.

(x—3) (>r—2) < 0
A p l ic a c ió n 26
Luego, usamos el método de puntos críticos.
Resuelva (x-3r(x-8)< 0.

R e s o lu c ió n
Cancelamos (x-3)4 porque tiene exponente par

/. CS=(2; 3) y queda (x-8)<0, de donde se obtiene x<8.