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Buscamos que el producto (x+1)(x-2)(x-3) 3. En la recta numérica, ubicamos los signos
sea menor que cero (negativo), y esto ocurre del producto (x-a)(x-¿0(x-c), cada signo

cuandox<-1 v 2<x<3. en su respectiva zona.

Estos valores de x son las soluciones de la

inecuación (x+1)(x-2)(x-3)<0.

••• CS=(-oo; -1>u<2; 3>
4. Luego, dependiendo del tipo de desi­
gualdad, se presentan las siguientes posi­
4.1. Método de puntos críticos
bilidades:
Para resolver la inecuación

(x - a )(x - b )(x - c )^ 0
-------------------- >
p zona con signo
5: A O (-) y abierto CS=(-°°; a)u(b; c>

donde a; by c son las raíces reales y diferentes zona con signo
o
~ IA O C S = (-°o ; a] u [b; c]
de P{x]l procedemos de la siguiente manera: (-) y cerrado
zona .con signo
PM>° (+) y abierto CS=(o; b)u(c; +°°)
1. Ubicamos estas raíces en la recta numérica,
la cual quedará dividida en cuatro zonas. zona con signo CS=[a; b]u[c; +“ )
PM*° (+) y cerrado
Supondremos que a<b<c.

a -.X<b a > c
------ A p l i c a c i ó n 2 0
<------ - Resuelva (x-2)(x-5)(x+4)>0.
:
—oo o b\ c ^oo

_
x a b<x< c
R e s o l u c i ó n
,;v
Hallamos las raíces
En cada zona analizamos os signos
x - 2 = 0 -> x = 2
producto (x-o)(x-ó)(x-c).
x -5 = 0 -> x = 5
(x - a) (x-b ) Cx-c) = (-) x+ 4= 0 x = - 4
x<a
H H H
Aplicamos el método de puntos críticos.
(x - a) (x-ó ) (x -c ) = (+)
a<x<b (‘) (-) (-)

(x-o ) (x-b ) (x -c ) = (-)
b<x<c Debido al tipo de desigualdad, elegimos las
( r ) [ -)
zonas con signo (+); además, los extremos
( x - 0) (X-Ò) (x -c ) = (+) -4; 2 y 5 serán cerrados.
x>c
CS=[-4;2]u[5;+oo>