Page 375 - Álgebra

Capítulo 9 Inecuaciones

Reemplazamos en la inecuación y tendremos

(x-1)2+4<0

Buscamos que (x-í1)2+4 sea menor que cero, es decir, nega­
tivo. Pero esto no es posible, ya que para cualquier valor de x

esta cuadrática siempre será de signo positivo.
siempre
l»
ñ
(x -1)2+4 < 0
Cs imposible que sea
m enor que cero. Usaremos el método de puntos
críticos para resolver una inecua­
Entonces la inecuación (x-1)2+4 < 0 no tiene solución. ción cuadrática solo cuando el
discriminante de la cuadrática
CS=<|>
sea de signo positivo.

A p l ic a c ió n 75 j j P k \
i

k lg~Wig%8r . ' * -é'
Resuelva x2-4x+10 > 0.

R e s o l u c ió n /
Expresamos la cuadrática convenientemente.

x2-4 x +10 > 0
x 2- 4 x + 4 + 6>0 "•
"¡i> ? iCuidadol
,
Cx—4)~
'"kífr
-> (x -4 )2+6>0 Es un error resolver la inecua­
ción (x-4)2<0 de la siguiente
Buscamos que (x-4)2+6 sea mayor que cero, es decir, que sea manera:
positivo. (x-4)2 <0
x-4<0
Pero por la forma que tiene esta cuadrática, siempre será de
x<4
signo positivo. ya que su conjunto solución no
es el intervalo 4y s¡no el
(*-4 )2+6 conjunto vacío.
"---i-- *
Í1-) 0 (+¡ -

Entonces cualquier xe R es solución de esta inecuación.

CS=R