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Podemos ver esto en la siguiente tabla: • En la siguiente tabla se pueden observar

X x—1 x -6 (x-1)(x-6) los signos de los factores (x-a) y (x-p), y
de su producto, en cada zona.
X<1 - - (-)(-)=(+)
i
X=1 0 -5 (0) (—5)=0 X x - a X-P (x-a)(x-P)

-----
1<x<6 + - (+)(-)=(-) x < a I - (-)(-)=(+)

x=6 5 0 (5)(0)=0 a < x < P
+ [ (+)(-)=(-)
x>6 + + (+)(+)=(+) x >(3 - + - + (+)(+)=(+)

Observe que la inecuación (x-6)(x-1)>0 se
verifica cuando x>6 o x<1. • Colocamos los signos de (x-a)(x-(3) en la
recta numérica (cada signo en su respecti­
Estos valores de x son las soluciones de esta
va zona).
inecuación.
< *
Su representación en la recta

x<1

1 6
Si queremos resolver la inecuación
- ° °
V (x-a)(x-p)<0, que significa que el pro­
... CS=<—°o; 1] u [6; +oo>
ducto debe ser negativo, elegimos la zona
con ese signo.
a. Método de puntos críticos
Para resolver la inecuación cuadrática

(x-a)(x-(3)^ 0
aplicaremos el llamado método de puntos crí­

ticos, que consiste en los siguientes pasos:
Entonces el intervalo (a; (3) será su con­
. Ubicamos a y p, que son las raíces de la junto solución.
cuadrática, en la recta numérica. Para ello
Si queremos resolver la inecuación
supongamos que a < (3.
(x-a)(x-(3)>0, donde el producto
♦---- — — •— • (x-cc)(x-(3) debe ser positivo, elegimos las
a p +o°
zonas con ese signo.
• Separamos la recta en tres zonas, como se
.......... O 9
muestra a continuación:
a p ■•«»
*

Entonces el intervalo (-«>; a) u <P; +<»> será
su conjunto solución.