Page 366 - Álgebra

Tenemos los siguientes casos: x + 1
+ 5>0
• Es una inecuación polinomial cuando
es un polinomio no constante.
^ + *< 7
• Es una inecuación fraccionaria cuando 2 3
es una expresión fraccionaria.
Método de resolución
• Es una inecuación irracional cuando es
Para resolver una inecuación lineal, seguire­
una expresión irracional.
mos el siguiente procedimiento:
Ejemplos 1. Pasamos al primer miembro de la inecua­

2x+3<0 (lineal) ción todos los términos que contengan a

x2 + 5x + 1>0 (cuadrática) la incógnita y al segundo miembro todo
lo demás.
x3 + 2x+1<0 (grado superior)
2. Realizamos las operaciones correspondien­
x4 + x + 2 > 0 (grado superior)
tes con el fin de despejar la incógnita de la
/ a inecuación.
/ jg-gr
x + 3 .
----- <1 í 3. El conjunto de valores de la incógnita que
.*+ 5 obtenemos es el conjunto solución de la
$ ^ Éjrv' A

inecuación.
íranonir (expresión
con radicales)
A p l ic a c ió n 7
También hay otros tipos de inecuaciones/ Resuelva 2x+1<x+ 9.
como aquellas que incluyen valor absoluto o
aquellas que incluyen logaritmos, las cuales se R e s o l u c i ó n
tratarán en su respectivo capítulo. El procedimiento para resolver una inecuación
lineal consiste en despejar*.
En este capítulo solo trataremos las inecuacio­ 2x+1<x+9
nes polinomiales y las fraccionarias. 2x-x<9-1

x<8
2. INECUACIÓN LINEAL
Su representación en la recta numérica es
Para a] b e R, con a± 0, la inecuación lineal de
incógnita x es aquella de la forma

f a x + ¿K 0 i
!_____ __„ J

Ejemplos
Los valores de * menores que 8 son las solu­
• 2x+S<0 ciones de esta inecuación.

3x+7>0 CS=(-~;8>