Page 365 - Álgebra

x2+1 < O

Entonces esta inecuación no tiene solución, es decir, nin­
gún valor real de x la verifica. Por lo tanto, su conjunto so­
lución será el conjunto vacío.

y _ 0
6. Resolvamos la inecuación---- - < 0
x2+1
Cuando una inecuación no tiene
En esta inecuación, la idea es encontrar los valores de x,
solución, su conjunto solución
tal que la fracción —— sea menor que cero, es decir, de es el conjunto vacío, el cual se
x 2 +1 representa como <>
.
*
signo negativo. Como la expresión x2-!-! siempre es positiva,
entonces para que se verifique esta inecuación, la expresión
del numerador, que es x-3 , debe ser negativa.

“ 5— = - = ( - ) > - I
X2 -f 1 (+) I
9 a
•f í 3 w .
Luego, como x - 3 <0, entonces x<3.

En la inecuación
v X. ¡r
-2x> 5
Estos valores de x son las soluciones de esta inecuación y el
multiplicamos cada uro de los
intervalo 3) es su conjunto solución.
miembros por [

1.3. Clasificación de las inecuaciones 1
- - (-2x)< - - (5)
Una inecuación de incógnita x se representa de la siguiente
manera:
Se obtiene x< -~ .

Tenga cuidado con el sentido
de la desigualdad: cuando se
multiplica por un número nega­
donde £w es una expresión matemática y el símbolo £ repre­ tivo, esta cambia de sentido
senta una de las siguientes desigualdades: <, >, < o >.
Haremos una clasificación de las inecuaciones de acuerdo al

tipo de expresión matemática que representa £(x).