Page 371 - Álgebra

Capítulo 9 Inecuaciones
"• ¿ i. '

Y si en lugar de las desigualdades estrictas Elegimos las zonas donde está el signo posi­

(< o >) tuviéramos las desigualdades no tivo. Además, hay que incluir las raíces -7 y 4
estrictas (< o >), ocurriría lo mismo, con la como soluciones de la inecuación, así que di­
única diferencia que los extremos a y (3, en chos extremos deben ser cerrados.

lugar de ser abiertos, serían cerrados.
CS=(-oa;-7]u[4;+oo>
En síntesis, este método consiste en lo si­
guiente:
(x-a )(x-(3 )£ 0 A p lic a c ió n 7
'---------V---------'
Resuelva x2-Zv-4< 0.
p
' tV )
— R e s o l u c ió n
-f
-----—---- - + La cuadrática xz-2x-4 no puede factorizar-
- C X > (y
(3 . + «
se con aspa simple, así que la factorizaremos
usando la propiedad de diferencia de cua­
P ^ < 0 > CS—CX‘ (3)
(
,

drados.
P(x) - 0 -> CS=[cc; [3]
x2-2x-4< 0

- P(X) > 0 —> CS=(-°o; a)u(|3;+oo)
x 2- 2 x + 1 -4 -1 < 0
V-----v------
- P(/) > 0 CS=(-oo; a]u[p; +co)
A p l ic a c ió n 6 (x-1)2-5<0
Resuelva x2+3x-28 > 0.
Expresamos 5 como V5 y reemplazamos.
R e s o l u c ió n
Factorizamos con aspa simple. (x -1)2-V 5 2 <0
v
diferencia de
x ¿+ 3x-28 >0
cuadrados
x +7
x (x -1 + V5) (x -1 - V5) < 0

Se obtiene (x+7)(x-4)>0.
Aplicamos el método de puntos críticos.
Aplicamos el método de puntos críticos.
Hallamos sus raíces.
Hallamos sus raíces.
x-1 + \/5 =0 x = 1 - V5

x + 7 = 0 —> x = -7 )
J- raíces
x - 4 = 0 x = 4 J

Ubicamos estas raíces en la recta.