Page 383 - Álgebra

Además, ponemos la condición x^3, ya que si x-3=0 v x-5> 0
x=3, la inecuación no se verifica.
x=3 v x>5

CS=(-o=; 8>—{3}
CS = [5 ;+ -)u {3 }

A p l ic a c ió n 27
Aplicación 29
Resuelva (x -6)8(x -5)>0.
Resuelva (x-5)6(x-3)<0.

R e s o l u c i ó n
Resolución
Tenemos que
Tenemos que

(*76) (x-5)>0
(* 7 8 ) (* - 3 )< 0
x-6^ 0 a x-5> 0
x ^ 6 a x>5 x-S= 0 v x-3 < 0

x=5 v x<3
6

CS=<5;+oo>-{6}

a. Desigualdad no estricta .(< o >) CS=(-=o; 3] u {5}
Usamos la siguiente propiedad:
2. INECUACIÓN FRACCIONARIA
Una inecuación fraccionaria tiene la forma

P

Para la desigualdad > procedemos de modo Q

similar.
donde P(x) y Q(x) son polinomios, y Q{x] es no
A plicac ió n 2 8 constante.
Resuelva (x-3)4(x-5)>0.
Método de resolución
Re s o l u c ió n
• Ponemos la condición Qw *0.
Tenemos que
• Factorizamos Pw y Q^, y luego procede­
p.ir „ mos de modo similar a la resolución de la
(x-Z)(x-S)>0
inecuación polinomial.